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「集训队作业2020」春天,在积雪下结一成形,抽枝发芽

一个长度为 $n$ 的排列是正确的,当且仅当他不存在非平凡的连续子序列,使得他的值也是连续的。 对于 $k\in[1,n]$ 求出,有多少长度为 $k$ 的正确的排列。 $n\le 10^5$。

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「ZJOI2020」抽卡

有 $m$ 张带编号卡牌,每次你可以随机抽取一张。抽中每张的概率均为 $\frac 1 m$。当编号连续的 $k$ 张牌都被抽取过时,游戏结束。 问游戏结束的期望步数。 $1 \leq k \leq m \leq 2 \times 10^5$。

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「CF1349F2」Slime and Sequences (Hard Version)

定义一个排列 $p$ 是好的当且仅当对于每个 $k < \max\{p\}$,存在 $1 \leq i < j \leq n$ 使得 $a_i = k-1$ 且 $a_j = k$。 定义 $f_a(k)$ 为序列 $a$ 中数值 $k$ 的出现次数,假设所有合法序列集合为 $S$,对于每个 $k \in [1;n]$,求 $\displaystyle{ \left( \sum_{a \in S} f_a(k) \right) \bmod 998244353 }$ $n \leq 10^5$。