1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
| #include<bits/stdc++.h>
template<class T> inline void read(T &x){
x=0; register char c=getchar(); register bool f=0;
while(!isdigit(c))f^=c=='-',c=getchar();
while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=getchar(); if(f)x=-x;
}
template<class T> inline void print(T x){
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)print(x/10); putchar(x%10+'0');
}
template<class T> inline void print(T x,char c){print(x),putchar(c);}
const int N=2e5+10,mod=998244353;
int _,n,m,cnt,siz[N],vis[N],mid[N],ch[N][2],fa[N],l[N],r[N],dep[N],rev[N<<2];
struct z {
int x;
z(int x=0):x(x){}
friend inline z operator*(z a,z b){return (long long)a.x*b.x%mod;}
friend inline z operator-(z a,z b){return (a.x-=b.x)<0?a.x+mod:a.x;}
friend inline z operator+(z a,z b){return (a.x+=b.x)>=mod?a.x-mod:a.x;}
}w[N<<2];
std::vector<z> ans;
inline z fpow(z a,int b){z s=1;for(;b;b>>=1,a=a*a)if(b&1)s=s*a;return s;}
inline void print(const std::vector<z> &a){for(int i=0;i<a.size();i++)printf("%d ",a[i].x); printf("\n");}
void dft(std::vector<z> &a,int lim){
a.resize(lim);
for(int i=0;i<lim;i++)if(i<rev[i])std::swap(a[i],a[rev[i]]);
for(int len=1;len<lim;len<<=1)
for(int i=0;i<lim;i+=(len<<1))
for(int j=0;j<len;j++){
z x=a[i+j],y=a[i+j+len]*w[j+len];
a[i+j]=x+y,a[i+j+len]=x-y;
}
}
std::vector<z> operator+(std::vector<z> a,const std::vector<z> &b){
a.resize(std::max(a.size(),b.size()));
for(int i=0;i<b.size();i++)a[i]=a[i]+b[i]; return a;
}
std::vector<z> operator-(std::vector<z> a,const std::vector<z> &b){
a.resize(std::max(a.size(),b.size()));
for(int i=0;i<b.size();i++)a[i]=a[i]-b[i]; return a;
}
std::vector<z> operator*(std::vector<z> a,std::vector<z> b){
int len=a.size()+b.size()-1,lim=1,k=0;
while(lim<len)lim<<=1,++k;
for(int i=0;i<lim;i++)rev[i]=rev[i>>1]>>1|((i&1)<<(k-1));
dft(a,lim),dft(b,lim);
for(int i=0;i<lim;i++)a[i]=a[i]*b[i];
dft(a,lim),std::reverse(&a[1],&a[lim]);
z inv=fpow(lim,mod-2);
for(int i=0;i<lim;i++)a[i]=a[i]*inv;
return a.resize(len),a;
}
void shift(z x,std::vector<z> &dst,size_t dta){
dst.resize(std::max(dst.size(),dta+1));
dst[dta]=dst[dta]+x;
}
void shift(const std::vector<z> &src,std::vector<z> &dst,size_t dta){
dst.resize(std::max(dst.size(),src.size()+dta));
for(int i=0;i<src.size();i++)dst[i+dta]=dst[i+dta]+src[i];
}
void dfsInit(int &u,int l,int r,int dep){
if(l==r){
u=n-1+l;
}else{
u=++cnt;
dfsInit(ch[u][0],l,mid[u],dep+1),fa[ch[u][0]]=u;
dfsInit(ch[u][1],mid[u]+1,r,dep+1),fa[ch[u][1]]=u;
}
::l[u]=l,::r[u]=r,::dep[u]=dep;
}
int calcSize(int u){
if(!u||vis[u])return 0;
return siz[u]=1+calcSize(ch[u][0])+calcSize(ch[u][1]);
}
std::pair<int,int> findSubTree(int u,int lim){
if(!u||vis[u])return {-1,-1};
if(siz[u]<lim)return {u,siz[u]};
std::pair<int,int> x=ch[u][0]?findSubTree(ch[u][0],lim):std::make_pair(-1,-1);
std::pair<int,int> y=ch[u][1]?findSubTree(ch[u][1],lim):std::make_pair(-1,-1);
return x.second>y.second?x:y;
}
void calc(bool fl,int u,int mov,std::vector<z> &f){
if(vis[u]||l[u]==r[u])return shift(1,f,mov+1);
shift(1,f,mov+1);
shift(mod-1,f,mov+3);
calc(fl,ch[u][0],mov+(fl?2:1),f);
calc(fl,ch[u][1],mov+(fl?1:2),f);
}
std::pair<std::vector<z>,std::vector<z>> fuck(int u){
if(vis[u]||l[u]==r[u])return {{0,1},{0,1}};
std::vector<z> Ll,Lr,Rl,Rr,Lu,Ru;
Lu=Ru=std::vector<z>{0,1,0,mod-1};
std::tie(Ll,Rl)=fuck(ch[u][0]);
std::tie(Lr,Rr)=fuck(ch[u][1]);
shift(Ll,Lu,1),shift(Lr,Lu,2);
shift(Rr,Ru,1),shift(Rl,Ru,2);
shift(Rl*Lr,ans,dep[u]);
return {Lu,Ru};
}
std::pair<std::vector<z>,std::vector<z>> solve(int u){
if(vis[u]||l[u]==r[u])return {{0,1},{0,1}};
int siz=calcSize(u);
int v=findSubTree(u,(siz*2)/4).first;
if(v==-1)return fuck(u);
std::vector<z> Lu,Ru,Lv,Rv,Lt,Rt,T;
std::tie(Lv,Rv)=solve(v);
vis[v]=1;
std::tie(Lu,Ru)=solve(u);
vis[v]=0;
int lmov=0,rmov=0;
for(int p=v;p!=u;lmov+=ch[fa[p]][0]==p?1:2,rmov+=ch[fa[p]][0]==p?2:1,p=fa[p]){
int f=fa[p],q=ch[f][0]==p?ch[f][1]:ch[f][0];
if(ch[f][0]==p){
T.clear(),calc(0,q,0,T),shift(T,Lt,rmov+dep[f]-dep[u]);
}else{
T.clear(),calc(1,q,0,T),shift(T,Rt,lmov+dep[f]-dep[u]);
}
}
shift(mod-1,Lv,1);
shift(mod-1,Rv,1);
shift(Lv*Rt,ans,dep[u]);
shift(Rv*Lt,ans,dep[u]);
shift(Lv,Lu,lmov);
shift(Rv,Ru,rmov);
return {Lu,Ru};
}
void solution(){
for(int i=1;i<n;i++)read(mid[i]);
dfsInit(_,1,n,1);
solve(1);
for(int i=1;i<(n<<1);i++)shift(1,ans,dep[i]);
for(int i=1;i<n;i++)shift(mod-1,ans,dep[i]+2);
for(int i=1,q;i<=m;i++){
read(q);
print(q<ans.size()?ans[q].x:0,'\n');
}
}
void recycle(){
cnt=0;
ans.clear();
memset(ch,0,sizeof(ch));
memset(fa,0,sizeof(fa));
}
int main(){
for(int len=1;len<(N<<1);len<<=1){
z wn=fpow(3,(mod-1)/(len<<1)); w[len]=1;
for(int i=1;i<len;i++)w[i+len]=w[i+len-1]*wn;
}
while(~scanf("%d%d",&n,&m))solution(),recycle();
}
|
